Integrais 

cálculo infinitesimal, ou simplesmenteCálculo, é um ramo importante da matematica, desenvolvido a partir da Algebra 

Para calcular a integral definida entre - pi e pi, basta calcular o módulo da integral entre -pi e 0, onde a função seno é negativa + a integral entre 0 e pi, onde é positiva.
Int entre -pi e 0: -cosx|-pi,0 = - (cos0- cospi) = - (1+1) = - 2
Módulo dessa integral é = |-2| = 2

Int entre 0 e pi: - cosx|0,pi = - (cospi - cos0) = - (-1- 1) = 2
logo |-2| + 2 = 4