Radiciação de números relativos é a operação inversa da potenciação. Ou seja,

Em outros termos, dado um número relativo a denominado radicando e dado um número inteiro positivo n denominado índice da raiz, é possível determinar outro número relativo b, denominado raiz enésima de a (ou raiz de índice n de a), representada pelo símbolo , tal que b elevado a n seja igual a a.

Antes de partir para o próximo tópico – as propriedades da radiciação – algumas observações importantes e exemplos:

• O símbolo <=> indicado na fórmula acima significa se e sómente se. Isto é, se a expressão antes desse símbolo é verdadeira então a segunda também é, e vice-versa;.
• Na definição acima, temos que bⁿ = a. Substituindo o valor de b (segunda igualdade), obtemos que , i.e., a potência de grau n da raiz enésima de a é igual a a;
•  é o símbolo de raiz ou sinal de raiz ou simplesmente radical;
• Radical, além de ser o símbolo acima indicado, é também, por extensão, a raiz de um número relativo ou de uma expressão algébrica;
• Raiz de índice 1 (n = 1) de a é o próprio número a;
• Raiz de índice 2 (n = 2) de a é denominada de raiz quadrada de a. Neste caso não é necessário escrever o índice n no radical;
• Raiz de índice 3 (n = 3) de a é denominada de raiz cúbica de a;
• Extração da raiz enésima de a é o cálculo dessa raiz;
• O valor da raiz enésima de a nem sempre é um número racional (inteiro ou fracionário), uma vez que nem sempre a é uma potência de grau n, n inteiro, de b (por exemplo: raiz quadrada de 2);
• Mesmo nesses casos é possível representar a raiz como uma potência de expoente fracionário (detalhes serão fornecidos mais a frente), embora sem significado como operação (exemplo: a raiz quadrada de 2 é expressa como 2^1/2);
• Erro de aproximação, é o erro cometido na extração da raiz enésima de a, em que não existe uma potência de grau n, n inteiro, de b que seja igual a a (por exemplo: raiz quadrada de 2 cujos valores aproximados podem ser 1; 1,4; 1,41; 1,414; …);
• Raízes de índice par pode não ter solução válida no conjunto dos números reais (por exemplo: a raiz quadrada de -1, uma vez que a potência de grau par de um número é sempre positiva);
• Para dar consistência ao cálculo de raízes de índice par e radicando com valor negativo, foi criado o conjunto dos números complexos, com a introdução da unidade imaginária i, cujo valor corresponde à raiz quadrada de -1;
• Valor aritmético ou valor absoluto de um radical é o valor positivo desse radical (exemplo: o valor aritmético da raiz quadrada de 4 é +2, embora -2 também satisfaça a definição);
• No cálculo dos radicais, conjunto de operações com números irracionais e com expressões algébricas, são considerados sempre apenas o seu valor aritmético, ou seja, seu valor positivo. Os valores positivos e negativos, quando é o caso, são adotados principalmente na resolução de equações polinomiais, como por exemplo, em uma equação do segundo grau;
• Radicais equivalentes são os que têm o mesmo valor aritmético (exemplo: raiz cúbica de 8 e raiz quadrada de 4 são equivalentes por que ambas têm valor aritmético igual a 2);
• Radicais semelhantes são os que têm o mesmo índice e o mesmo radicando. Veja exemplo abaixo.